《数学奥林匹克小丛书·初中卷1-8套装》是2013年华东师范大学出版社出版的图书。该丛书内容围绕初中数学竞赛知识展开，旨在通过系统训练帮助学生掌握数学解题方法。

初中卷1：本书前半部分提供了初中阶段常用的因式分解的技巧和方法，如分组分解法、十字相乘法、拆项与填项法等，后半部分有所提高，讲了轮换式与对称式、即约多项式等知识。本书初中数学竞赛内容，供学习因式分解时参考。

初中卷2：本书由4个“板块”构成，第1个板块是认识一元二次方程，第2个板块是对于可化为一元二次方程的方程的认识，第3个板块是一元二次方程的若干应用，第4个板块是方程组的若干问题。

初中卷3：本书是数学竞赛的入门书，是在现行教材基础上对一次函数和二次函数内容的提高和补充。书中每一块内容都从基本的知识点入手，逐步深入，基本覆盖近几年竞赛中有关一次函数和二次函数的知识点和题目。

初中卷4：本书全面、系统地介绍了一般三角形与特殊三角形以及三角形之间的基本性质，利用大量的竞赛题说明这些性质的应用，并且介绍了非三角形问题如何通过转化为三角形问题加以解决。

初中卷5：本书从初中课本知识入手，介绍了与圆有关的知识，如圆与直线的关系、圆与三角形的关系、圆与圆的关系等，进而过渡到竞赛方面的问题，如共点圆问题等。书中也提供一些解决问题的常用方法。

初中卷6：本书是初等数论的竞赛入门书，书中就整除、同余与不定方程三个专题展开，取用了大量近几年的国内外竞赛问题，并以它们为平台介绍了一些基本概念和方法。

初中卷7：本书把有趣的组合问题分为5个单元，前3个单元相对基本些，涉及计数问题、抽屉原理、染色问题，后2个单元是一些复杂的问题，如组合*值问题等。

初中卷8:同学们在学习了相关知识之后，发现解题还是很困难，他们缺乏一些解题的技巧。本书总结初中数学竞赛中常用的方法与技巧，如巧用平均法、等积变形等，供参考学习。

用数学知识解决生活、生产中的有关问题，在某种意义上说是数学学习与研究的出发点与归宿，本书从近年来全国及各省市数学竞赛卷中精选优秀的应用性试题，依据解应用题的一般规律、思想方法、思维策略及各种常见类型精心设计、编写而成，所选例题具有典型性、示范性、新颖性和鲜明的时代性，更主要的是：作者对例题的分析透彻、深入浅出，重视体现某种模型策略或渗透某种数学方法或提供某种结论；通过抓住关键、突破难点，揭示思维过程，以一题代一类，真正让读者做到举一反三、融会贯通，达到优化知识应用结构、活跃思维、事半功倍的效果，真正有利于读者从“学会”到“会学”的转化。

初中卷1： 因式分解技巧

在中学数学中，因式分解十分重要。一方面，它承上启下，学习它，既可以复习整式的四则运算，又为下一步学习分式打好基础，对等式的恒等变形、方程的求解等等也是不可缺少的；另一方面，因式分解的问题变化万千，方法灵活多样，有助于培养学生的观察能力、运算能力和创造能力。因此，它是初中数学竞赛的重要内容。本书是供读者学习因式分解时参考的，前面8个单元内容不超过初中水平，可供广大同学阅读；后面5个单元稍有提高，可供有兴趣的读者继续钻研。

初中卷2： 方程与方程组

本书由三个板块构成，个板块是认识一元一次方程、一元二次方程，即认识求解一元一次方程、一元二次方程、方程实数根的判别、方程的根与系数的关系：第二个板块是对可化为一元一次方程、一元二次方程的方程的认识，即认识求解二(多)元一次方程组、高次方程、分式方程、无理方程和二元二次方程组：第三个板块是一元一次方程、一元二次方程的若干应用，主要讨论一元二次方程的整数根问题以及关于一元一次方程、二(多)元一次方程组、一元二次方程的实际应用。

每讲内容的编排力求做到由浅入深、明确思路、突出方法：力求做到既便于读者自学，又便于教师用作课外讲座；同时还努力尝试渗透数学作为提升人的智慧的“培养基”、作为文化所包含的教育价值。每讲例习题或是著名的历史趣题，或是历年来的优秀竞赛题。建议读者在使用例题时，可以把它当作习题来做、来思考，其解答过程则可视为你的自学辅导老师，这样，可以更为有效地提升自己的学习水平。

初中卷3： 一次函数与二次函数

《一次函数与二次函数》是数学竞赛的入门书。是在现行教材基础上对一次函数和二次函数内容的提高和拓展，以帮助学生从更高的角度认识其内容，而且在数学思想方法的渗透和思维能力与技巧的培养方面有一定的超前性。同时本书起点低，终点高，通俗易懂，每一部分内容都从最基本的知识点人手，逐步深入，基本覆盖了近几年竞赛中有关一次函数和二次函数的知识点和题目。另外本书对每一种题型，都进行了适当的归纳和总结，以便于学生的阅读和掌握，本书主要适用于初中阶段学生，也可以作为高中生的辅导用书。

初中卷4：三角形与四边形

三角形和四边形是平面几何中简单的多边形，是平面几何中基本的图形。本书全面、系统地介绍了一般三角形、四边形与特殊三角形、四边形以及三角形、四边形之间的基本性质，列举了大量的竞赛题说明这些性质的应用，并且介绍了非三角形、四边形问题如何转化为三角形、四边形问题加以解决，其中不少内容是作者多年从事数学竞赛教学和研究的体会与总结。同时，本书也是在高中阶段继续参与数学竞赛活动的基本读本。每一单元配有一定量的练习题，供读者进行实战训练。本书对提高数学竞赛的水平有很大帮助。

初中卷5：圆

由教育学硕士、中学高级教师柯新立编著，2012年华东师范大学出版社出版，是面向初中数学竞赛的专项辅导用书。
许圆太美了，人类很早就认识了圆，并对其进行研究，对圆的最早认识就是圆的对称性，圆的许多性质都是对称性的直观反映。
直线形和圆形都是平面几何的重要内容，说不清是直线形因圆形而丰富，还是圆形因直线形而精彩，但可以肯定平面几何因它们而美丽。直线形和圆形相互融合，作为两形媒介的诸定理重要性显而易见。三角形的内心与外心是直线形和圆形和谐相融的美丽例证。圆的幂是圆的一个不变量，从这个角度理解圆的一些问题会更简单。
对杂题的感情通常很复杂，漂亮、美丽、意料之外却在情理之中。多琢磨，多品味，它是一颗美丽的珍珠。

作者基于多年教学与竞赛指导经验，系统梳理圆相关的几何知识体系。全书以初中课内几何为起点，围绕圆与直线、三角形及其他圆的关联展开，涵盖共点圆、圆幂定理等竞赛高频考点，通过托勒密定理、三角形外心与内心等经典案例解析几何规律。内容编排兼顾基础理论与实战应用，设置专题讲解圆的对称性、位置关系和面积计算，并结合习题解析强化解题思维训练。

初中卷6： 整除、同余与不定方程

《整除同余与不定式方程》数论是数学奥林匹克的一个重要内容，许多数论问题的解决不依赖于知识的多少，但需要有一些智慧和技巧。它是中学生提高数学能力的好素材。本书就整除、同余与不定方程三个专题展开，可以视为初等数论的一本人门书。作者取用了大量最近几年的国内外竞赛问题，并以它们为载体介绍了一些基本概念和方法。希望通过这些相对较新的资料让读者在学到一些数论知识的同时，还能深入地把握数学奥林匹克的脉搏与方向。同时，本书也是在高中阶段继续参与数学竞赛活动的基本读本，因此。编写过程中还注重了初高中之间的衔接。

初中卷7：组合趣题

对初中生而言，“组合数学”似乎是一个新鲜而陌生的内容.其实我们以前接触到的不少问题，如游戏、镱略等都是组合数学问题。组合数学题的特点是杂而难，解题的方法也种类繁多，很多要有较高的技巧。本书把有趣的问题分为5个单元，前3个单元相对基本些，涉及计数问题、抽屉原理和染色问题，后2个单元是一些复杂的问题。书中的不少例题来自国内外数学竞赛试题。本书的内容是初中数学的提高和深化，对高中数学的学习也有很大的帮助。学有余力的同学不妨一读。

初中卷8：初中数学竞赛中的解题方法与策略

数学竞赛问题对喜欢数学的聪明学生有很大的吸引力，它不同于课本上的基础题。解决它们往往需要有一些“创新”，了解一些常见的解题方法与策略能够使这种“创新”越来越不平凡。本书在知识分块的前提下分述了初中数学竞赛解题的一些方法与策略，只是说明该方法在这块知识中应用更多，或者源于这块知识。方法与知识可以说是数学学习中的纵轴与横轴，两者相互交融，书中的一些方法在各知识块中都会用到，有些只是名称不同而已。重要的是通过对方法与策略的学习悟出其中的思想，在平时的练习中去“模仿”、“变化”、“创新”，得到灵感。