数学最值问题是代数、几何、三角等领域的核心题型，解法灵活，需综合运用知识与转化思路。常用的十种解法涵盖柯西不等式、换元法、数形结合、对偶式、导数法、拉格朗日乘数法、齐次化、权方和、向量法和求导法，覆盖数学关键思想，能高效解题，助力构建完整体系，理解分支联系，突破复杂问题。